Калкулатор за квадратни фута с неравни страни — Четириъгълници с четири различни страни
Форма с четири страни, при която нито една страна не е равна — и където ъглите не са 90 градуса — не може да бъде измерена с простата формула L × W.Границите на парцели, които следват пътни извивки или геодезични линии, стари трапецовидни стаи във викториански домове и външни площи, ограничени от огради на неуспоредни линии, всички попадат в тази категория.Точното изчисляване на тези площи изисква или координати на геодезиста, или диагонални измервания, които разделят четириъгълника на два триъгълника.
Най-надеждният полеви метод: измерете всичките четири страни плюс един диагонал (от ъгъл до ъгъл).Този диагонал разделя четириъгълника на два триъгълника.Изчислете площта на всеки триъгълник, като използвате формулата на Heron и добавете резултатите.
Метод с два триъгълника за неравни четириъгълници
Стъпка 1: Измерете всичките четири страни (a, b, c, d) и един диагонал (e), свързващ противоположните ъгли.Стъпка 2: Сега имате два триъгълника, споделящи диагонала.Триъгълник 1 има страни a, b и e.Триъгълник 2 има страни c, d и e.Стъпка 3: Приложете формулата на Heron към всеки триъгълник.Триъгълник 1: s₁ = (a+b+e)/2, A₁ = √[s₁(s₁−a)(s₁−b)(s₁−e)].Триъгълник 2: s₂ = (c+d+e)/2, A₂ = √[s₂(s₂−c)(s₂−d)(s₂−e)].Стъпка 4: Обща площ = A₁ + A₂.
Пример: Трапецовидна партида със страни 60 фута, 80 фута, 90 фута и 70 фута. Диагоналът от ъгъла 60/70 до ъгъла 80/90 е с размери 100 фута. Триъгълник 1: s = (60+80+100)/2 = 120. A₁ =√[120×60×40×20] = √5 760 000 = 2 400 кв. фута. Триъгълник 2: s = (90+70+100)/2 = 130. A₂ = √[130×40×60×30] = √9 360 000 = 3 059 кв.ft. Общо = 5459 sq ft.
Координатен метод на геодезист
За по-големи парцели, където са налични GPS координати, формулата за връзките на обувките (формулата за площта на Гаус) изчислява площта на полигона директно от координатни двойки.Въведете (x, y) координатите на всеки ъгъл в ред около периметъра.Площ = |Σ(xᵢyᵢ₊₁ − xᵢ₊₁yᵢ)|/ 2. Този метод обработва всеки многоъгълник, независимо от броя на страните.
Успоредник — специален случай на неравни страни
Успоредникът има две двойкиуспоредни страни, но ъгли, които не са 90 градуса.Площта му е основа × перпендикулярна височина, а не страна × страна.Перпендикулярната височина е вертикалното разстояние между двете успоредни основи, а не наклонената дължина на страната.За място за паркиране с форма на паралелограм, престилка на алеята или градинско легло винаги измервайте височината под прав ъгъл.
Често срещани приложения с неравни страни
- Жилищен парцел с ъгъл на лице на пътя: Използвайте метод на два триъгълника с всичките четири гранични линии плюс един диагонал
- Стара викторианска стая с неквадратни ъгли: Лазерно измерване на разстоянията стена до стена, проверка на ъгли, използванедиагонално разделяне
- Престилка на алеята (форма на ветрило): Разлагане на правоъгълник плюс триъгълник или трапец
- Наклонена градинска тераса: Формула на трапец, ако двете страни са успоредни;метод с два триъгълника в противен случай
Свързани инструменти: Калкулатор за неправилна форма · трапецовиден калкулатор · калкулатор за триъгълник · калкулатор за многоъгълници
GPS и геодезистски координати за неравномерни парцели
За граници на партиди, GIS порталите на окръга предоставят координати на границите на парцели за всеки имот.Изтеглете граничните координати, приложете формулата за връзката на обувките и проверете дали площта съответства на акта.Ако актът посочва 0,35 акра и вашето изчисление на връзката от GIS координати дава 0,38 акра, несъответствието (1307 кв. фута) може да представлява историческа грешка в проучването, корекция на граничната линия или проблем с въвеждането на данни в данъчните регистри.Разбирането на точния квадратен метър на вашия имот е от значение при изчисляване на съответствието с ограниченията, границите на непроницаемата повърхност и допустимите допустими стойности на структурата на аксесоарите — всички те са изразени като проценти от общата площ на парцела.Поискайте текущо проучване, ако вашите ГИС координати и площ на акта не съвпадат с повече от 2%.
Верижно измерване за оценка на неравни граници
Преди GPS геодезистите използваха верижно измерване за измерване на неправилни гранични зони.Методът все още е полезен за имоти без записани координати.Задайте базова линия между два известни ъгъла.Измервайте перпендикулярни отмествания от базовата линия към всяка точка на промяна на границата на редовни интервали (на всеки 20–50 фута).Площта е равна на сумата от трапеци, образувани между последователни изместени точки.За имот с извита задна граница: измерете основната линия (права линия между двата задни ъгъла), след това измерете перпендикулярни отмествания към границата на интервали от 20 фута.Площта на всеки трапец = ½ × (отместване₁ + отместване₂) × 20 фута. Сумирайте всички трапеци за общата площ.Този метод има 2–5% грешка в зависимост от това колко извита е границата — достатъчно точен за оценки на озеленяване и ограда.
For related work, see quadrilateral area help.