Calculateur de superficie de polygones — Formes régulières à plusieurs côtés
Des polygones réguliers — des formes avec des côtés et des angles égaux — apparaissent dans les piscines octogonales, les terrasses de belvédères hexagonales, les conceptions de patios pentagonaux et les centres de médaillons de carreaux décoratifs.L'aire d'un polygone régulier nécessite de connaître le nombre de côtés et soit la longueur du côté, soit l'apothème (la distance perpendiculaire du centre au milieu de n'importe quel côté).Cette calculateur gère les deux entrées afin que vous ne soyez pas obligé de dériver l'apothème lorsque vous ne disposez que de la longueur du côté.
La formule pour un polygone régulier à n côtés de longueur de côté s est : Aire = (n × s² × cot(π/n)) / 4.Notre calculateur le fait automatiquement.Entrez le nombre de côtés et la longueur des côtés – ou le périmètre et l’apothème – pour des résultats instantanés.
Tableau de référence des polygones réguliers
- Triangle équilatéral (3 côtés) : Superficie = (√3/4) × s² — 1 pied de côté = 0,433 pied carré
- Carré(4 côtés) : Superficie = s² — le plus courant, utilisé pour tous les calculs de pièce
- Pentagone (5 côtés) : Superficie = 1,720 × s² — 10 pi de côté = 172 pi²
- Hexagone (6 côtés) : Superficie = 2,598 × s² — 10 pi de côté =259,8 pi²
- Heptagone (7 côtés) : Superficie = 3,634 × s² — 10 pi de côté = 363,4 pi²
- Octogone (8 côtés) : Superficie = 4,828 × s² — 10 pi de côté = 482,8 pi²
- Décagone(10 côtés) : Superficie = 7,694 × s² — 10 pi de côté = 769,4 pi²
- Dodécagone (12 côtés) : Superficie = 11,196 × s² — 10 pi de côté = 1 119,6 pi²
Pièces octogonales et caractéristiques
Les gazebos octogonaux sont la structure polygonale régulière la plus courante dans l’aménagement paysager résidentiel.Les kits de gazebo préfabriqués standard sont disponibles dans des tailles allant de 8 pieds à 16 pieds, mesurés en fonction du diamètre latéral de l'octogone (et non de la longueur latérale).Pour un gazebo à 8 côtés avec des longueurs de côté de 6 pieds : Superficie = 4,828 × 36 = 173,8 ft². Un gazebo octogonal à 10 côtés couvre 482,8 ft², soit environ 2,5 fois plus qu'il n'y paraît.
Modèles de carreaux hexagonaux
Les carreaux hexagonaux sont mesurés différemment des carreaux carrés ou rectangulaires car ils s'emboîtent sans lignes de coulis sur les bords communs.Un champ de carrelages hexagonales d'une dimension plate à plate de 4 pouces a une superficie par carrelage d'environ 13,86 pouces carrés, ce qui signifie que vous avez besoin d'environ 10,4 carrelages par pied carré.Pour la superficie au sol, calculez normalement la superficie totale en ft², puis divisez-la par la superficie par carreau pour obtenir le nombre de carreaux.Ajoutez 15% pour les déchets car les chutes hexagonales au niveau des murs sont irrégulières et non réutilisables.
Terrasses et patios polygonaux
Les terrasses octogonales et hexagonales nécessitent une charpente plus complexe que les terrasses rectangulaires, mais le calcul de la surface pour les matériaux (lames de terrasse, semelles en béton) utilise la formule polygonale.Les planches de terrasse en composite commandées pour une terrasse octogonale de 173 ft² nécessitent 10 % de déchets ajoutés (190 ft² au total) en raison des coupes à angle de 45 degrés au niveau du périmètre.
Outils associés : calculateur de cercle · calculateur de trapèze · forme irrégulière · Calculateur de triangle
Pergolas, tonnelles et terrasses à polygones réguliers
Les structures extérieures hexagonales et octogonales sont courantes dans l'aménagement paysager résidentiel.Une pergola hexagonale avec des longueurs de côté de 8 pieds a une superficie de 2,598 × 64 = 166,3 ft². Une terrasse octogonale avec des longueurs de côté de 6 pieds : 4,828 × 36 = 173,8 ft². Pour des planches de terrasse en composite sur une terrasse octogonale, commandez 173,8 ft² plus 15 % de déchets (199,9 ft² ≈ 200 ft²).Le bois de charpente de terrasse est classé par pied linéaire - calculez le périmètre (8 × 6 pieds = 48 pieds linéaires pour la solive du bord extérieur) et l'espacement des solives pour déterminer le nombre de solives 2 × 8 ou 2 × 10 nécessaires.Les semelles en béton pour un gazebo hexagonal nécessitent une semelle par coin (6 semelles), chacune mesurant généralement 12 pouces de diamètre et 36 pouces de profondeur, contenant chacune environ 0,25 mètre cube de béton.
Zone polygonale dans la conception de médaillons de carreaux
Les médaillons de carreaux personnalisés - pièces maîtresses décoratives placées dans un sol carrelé - sont souvent hexagonaux, octogonaux ouformes géométriques à plusieurs côtés.Le calcul de la surface du médaillon vous indique le nombre de morceaux de carreaux spéciaux que le fabricant doit couper.Un médaillon octogonal de 24 pouces (longueur de côté d'environ 9,9 pouces) a une superficie de 4,828 × (0,825 pi)² = 3,28 ft². Entourer ce médaillon de carreaux de champ standard 12 × 12 nécessite de soustraire l'empreinte du médaillon de 3,28 ft² de la zone de la pièce avant de commander des carreaux de champ.Commandez le médaillon et la carrelage de champ séparément : ils proviennent de sources différentes et sont installés dans un ordre spécifique (la carrelage de champ en premier, le médaillon en dernier, centrés sur le tracé).