不均等辺平方フィート計算機 — 4 つの異なる辺を持つ四角形
等しい 2 辺がなく、角度がすべて 90 度ではない 4 つの辺を持つ形状は、単純な L × W の公式では測定できません。道路の曲線や測量線に沿った敷地境界、ビクトリア朝の家の古い台形の部屋、非平行な線上のフェンスで囲まれた屋外エリアはすべてこのカテゴリに分類されます。これらの面積を正確に計算するには、測量士の座標か、四角形を 2 つの三角形に分割する対角線の測定が必要です。
最も信頼性の高いフィールド法: 4 辺すべてと 1 つの対角線 (角から角まで) を測定します。この対角線は、四角形を 2 つの三角形に分割します。ヘロンの公式を使用して各三角形の面積を計算し、結果を加算します。
不均一な四角形の 2 三角形法
ステップ 1: 4 辺すべて (a、b、c、d) と対角を結ぶ 1 つの対角線 (e) を測定します。ステップ 2: これで、対角線を共有する 2 つの三角形ができました。三角形 1 には辺 a、b、e があります。三角形 2 には辺 c、d、e があります。ステップ 3: ヘロンの公式を各三角形に適用します。三角形 1: s₁ = (a+b+e)/2、A₁ = √[s₁(s₁−a)(s₁−b)(s₁−e)]。三角形 2: s₂ = (c+d+e)/2、A₂ = √[s₂(s₂−c)(s₂−d)(s₂−e)]。ステップ 4: 総面積 = A₁ + A2。
例: 辺が 60 フィート、80 フィート、90 フィート、および 70 フィートの台形の敷地。60/70 の角から 80/90 の角までの対角線の長さは 100 フィートです。三角形 1: s = (60+80+100)/2 = 120。A₁ =√[120×60×40×20] = √5,760,000 = 2,400 平方フィート。三角形 2: s = (90+70+100)/2 = 130。A₂ = √[130×40×60×30] = √9,360,000 = 3,059 平方フィート。合計 =5,459 平方フィート
測量士の座標方法
GPS 座標が利用できる大きな区画の場合、靴紐式 (ガウスの面積式) により、座標ペアから直接ポリゴン面積が計算されます。各角の (x, y) 座標を周囲に沿って順番に入力します。面積 = |Σ(xᵢyᵢ₊₁ − xᵢ₊₁yᵢ)|/ 2. このメソッドは、辺の数に関係なく、あらゆる多角形を処理します。
平行な辺の特殊なケース
平行四辺形には 2 組の平行な辺がありますが、角度は 90 度ではありません。その面積は 底辺 × 垂直高さであり、辺 × 辺ではありません。垂直の高さは、2 つの平行な底面間の垂直距離であり、側面の斜めの長さではありません。平行四辺形の駐車ベイ、私道のエプロン、または庭のベッドの場合は、常に直角の高さを測定してください。
一般的な凹凸のある側面の用途
- 道路間口角のある住宅用地: 4 つの境界線すべてと 1 つの対角線を含む 2 三角形法を使用
- 非直角コーナーのある古いビクトリア様式の部屋: レーザーで壁から壁までの距離を測定し、角度を確認し、対角分割を使用
- 私道エプロン（扇形）: 長方形プラス三角形または台形に分解
- 傾斜したガーデンテラス: 2 つの辺が平行の場合は台形の公式。2 三角形法、それ以外の場合
関連ツール: 不規則な形状の計算機 · 台形計算機 · 三角形計算機 · 多角形計算機
不均一な区画の GPS および測量士座標
敷地境界については、郡の GIS ポータルがすべての土地の区画境界座標を提供します。境界座標をダウンロードし、靴ひも式を適用して、面積が権利書と一致していることを確認します。権利書に 0.35 エーカーと記載されており、GIS 座標からの靴紐の計算結果が 0.38 エーカーである場合、その不一致 (1,307 平方フィート) は、過去の測量ミス、境界線の調整、または税務記録のデータ入力の問題を示している可能性があります。セットバック コンプライアンス、不浸透性表面の制限、および付属構造の許容値を計算する際には、不動産の正確な面積を理解することが重要です。これらはすべて総敷地面積に対するパーセンテージで表されます。GIS 座標と権利証の面積が 2% を超えて一致しない場合は、最新の調査をリクエストしてください。
不均一な境界推定のためのチェーン測量
GPS が登場する前は、測量士はチェーン測量を使用して不規則な境界領域を測定していました。この方法は、座標が記録されていないプロパティにも引き続き役立ちます。2 つの既知のコーナーの間にベースラインを設定します。ベースラインから各境界変化点までの垂直オフセットを一定の間隔 (20 ～ 50 フィートごと) で測定します。この面積は、連続するオフセット ポイント間に形成される台形の合計に等しくなります。後部の境界が湾曲している物件の場合: ベースライン (後部の 2 つの角の間の直線) を測定し、次に境界までの垂直オフセットを 20 フィートの間隔で測定します。各台形の面積 = 1/2 × (オフセット 1 + オフセット 2) × 20 フィート。すべての台形を合計して総面積を求めます。この方法には、境界線の曲がり具合に応じて 2 ～ 5% の誤差があり、造園やフェンスの見積もりには十分な精度です。
For related work, see quadrilateral area help.