Kalkulator stopy kwadratowej nieparzystych boków — czworokąty z czterema różnymi bokami
Kształtu z czterema bokami, w którym żadne dwa boki nie są równe — i gdzie nie wszystkie kąty wynoszą 90 stopni — nie można zmierzyć za pomocą prostego wzoru L × W.Granice działek biegnące wzdłuż łuków dróg lub linii geodezyjnych, stare trapezoidalne pokoje w wiktoriańskich domach i obszary zewnętrzne ograniczone płotami na nierównoległych liniach należą do tej kategorii.Dokładne obliczenie tych obszarów wymaga współrzędnych geodezyjnych lub pomiarów ukośnych, które dzielą czworobok na dwa trójkąty.
Najbardziej niezawodna metoda terenowa: zmierz wszystkie cztery boki plus jedną przekątną (od rogu do rogu).Ta przekątna dzieli czworokąt na dwa trójkąty.Oblicz pole każdego trójkąta, korzystając ze wzoru Herona i dodaj wyniki.
Metoda dwóch trójkątów dla nieparzystych czworokątów
Krok 1: Zmierz wszystkie cztery boki (a, b, c, d) i jedną przekątną (e) łączącą przeciwległe narożniki.Krok 2: Masz teraz dwa trójkąty dzielące przekątną.Trójkąt 1 ma boki a, b i e.Trójkąt 2 ma boki c, d i e.Krok 3: Zastosuj wzór Herona do każdego trójkąta.Trójkąt 1: s₁ = (a+b+e)/2, A₁ = √[s₁(s₁−a)(s₁−b)(s₁−e)].Trójkąt 2: s₂ = (c+d+e)/2, A₂ = √[s₂(s₂−c)(s₂−d)(s₂−e)].Krok 4: Całkowita powierzchnia = A₁ + A₂.
Przykład: Trapezowa działka o bokach 60 stóp, 80 stóp, 90 stóp i 70 stóp. Przekątna od narożnika 60/70 do narożnika 80/90 ma długość 100 stóp. Trójkąt 1: s = (60+80+100)/2 = 120. A₁ =√[120×60×40×20] = √5760000 = 2400 stóp kwadratowych Trójkąt 2: s = (90+70+100)/2 = 130. A₂ = √[130×40×60×30] = √9360000 = 3059 stóp kwadratowychRazem = 5459 stóp kwadratowych.
Metoda współrzędnych geodezyjnych
W przypadku większych działek, dla których dostępne są współrzędne GPS, formuła sznurowadła (wzór na powierzchnię Gaussa) oblicza powierzchnię wielokąta bezpośrednio z par współrzędnych.Wprowadź współrzędne (x, y) każdego narożnika w kolejności na obwodzie.Pole = |Σ(xᵢyᵢ₊₁ − xᵢ₊₁yᵢ)|/ 2. Ta metoda obsługuje dowolny wielokąt niezależnie od liczby boków.
Równoległobok — szczególny przypadek nieparzystych boków
Równoległobok ma dwie pary równoległych boków, ale kąty, które nie mają 90 stopni.Jego pole to Podstawa × Wysokość prostopadła, a nie bok × bok.Wysokość prostopadła to odległość w pionie między dwiema równoległymi podstawami, a nie długość skosu boku.W przypadku zatoki parkingowej w kształcie równoległoboku, płyty podjazdu lub łóżka ogrodowego należy zawsze mierzyć wysokość pod kątem prostym.
Typowe zastosowania na nierównych bokach
- Działka mieszkalna z kątem frontu drogi: Użyj metody dwóch trójkątów ze wszystkimi czterema liniami granicznymi plus jedna przekątna
- Stary wiktoriański pokój z narożnikami niekwadratowymi: Laserowy pomiar odległości od ściany do ściany, sprawdzanie kątów, użycie podziału ukośnego
- Fartuch podjazdowy (kształt wachlarza): Rozłożyć na prostokąt plus trójkąt lub trapez
- Nachylony taras ogrodowy: Wzór na trapez, jeśli dwa boki są równoległe;metoda dwóch trójkątów w przeciwnym razie
Powiązane narzędzia: Kalkulator nieregularnych kształtów · Kalkulator trapezu · Kalkulator trójkątów · Kalkulator wielokątów
GPS i współrzędne geodezyjne dla nierównych działek
W przypadku granic działek portale GIS okręgów podają współrzędne granic działek dla każdej nieruchomości.Pobierz współrzędne granicy, zastosuj wzór na sznurowadło i sprawdź, czy areał odpowiada aktowi własności.Jeśli w akcie wskazano 0,35 akra, a obliczenia sznurowadła na podstawie współrzędnych GIS dają 0,38 akra, rozbieżność (1307 stóp kwadratowych) może oznaczać historyczny błąd geodezyjny, korektę linii granicznej lub problem z wprowadzaniem danych do ewidencji podatkowej.Zrozumienie dokładnego metrażu Twojej nieruchomości ma znaczenie przy obliczaniu zgodności z wymaganiami, ograniczeń powierzchni nieprzepuszczalnej i dodatków na konstrukcje dodatkowe – a wszystko to wyrażone jest jako procent całkowitej powierzchni działki.Poproś o aktualną ankietę, jeśli współrzędne GIS i obszar akt różnią się o więcej niż 2%.
Pomiary łańcuchowe w celu oszacowania nierównych granic
Przed wprowadzeniem systemu GPS geodeci używali pomiarów łańcuchowych do pomiaru nieregularnych obszarów granicznych.Metoda jest nadal użyteczna w przypadku nieruchomości bez zarejestrowanych współrzędnych.Ustaw linię bazową pomiędzy dwoma znanymi narożnikami.Mierz prostopadłe przesunięcia od linii bazowej do każdego punktu zmiany granicy w regularnych odstępach (co 20–50 stóp).Pole jest równe sumie trapezów utworzonych pomiędzy kolejnymi punktami przesunięcia.W przypadku nieruchomości z zakrzywioną tylną granicą: zmierz linię bazową (prostą pomiędzy dwoma tylnymi rogami), a następnie zmierz prostopadłe przesunięcia do granicy w odstępach co 20 stóp.Każdy obszar trapezu = ½ × (przesunięcie₁ + przesunięcie₂) × 20 stóp. Zsumuj wszystkie trapezy, aby uzyskać całkowitą powierzchnię.Ta metoda charakteryzuje się błędem 2–5% w zależności od tego, jak zakrzywiona jest granica – jest wystarczająco dokładna do szacunków dotyczących kształtowania krajobrazu i ogrodzeń.
For related work, see quadrilateral area help.