حاسبة المساحة المربعة للأضلاع غير المستوية - الأشكال الرباعية بأربعة جوانب مختلفة
لا يمكن قياس الشكل ذو الأربعة جوانب حيث لا يوجد ضلعان متساويان - وحيث لا تكون الزوايا كلها 90 درجة - باستخدام صيغة L × W البسيطة.حدود قطعة الأرض التي تتبع منحنيات الطريق أو خطوط المسح، والغرف شبه المنحرفة القديمة في المنازل الفيكتورية، والمناطق الخارجية التي تحدها الأسوار على خطوط غير متوازية، كلها تندرج ضمن هذه الفئة.ويتطلب حساب هذه المساحات بدقة إما إحداثيات مساحية أو قياسات قطرية تقسم الشكل الرباعي إلى مثلثين.
الطريقة الميدانية الأكثر موثوقية: قم بقياس الجوانب الأربعة بالإضافة إلى قطري واحد (من الزاوية إلى الزاوية).هذا القطر يقسم الشكل الرباعي إلى مثلثين.احسب مساحة كل مثلث باستخدام صيغة هيرون وأضف النتائج.
طريقة المثلثين للأشكال الرباعية غير المستوية
الخطوة 1: قياس جميع الجوانب الأربعة (أ، ب، ج، د) وقطري واحد (ه) يربط الزوايا المقابلة.الخطوة 2: لديك الآن مثلثان يتقاسمان القطر.المثلث 1 له جوانب أ، ب، وه.المثلث 2 له جوانب c، d، و e.الخطوة 3: تطبيق صيغة هيرون على كل مثلث.المثلث 1: s₁ = (a+b+e)/2, A₁ = √[s₁(s₁−a)(s₁−b)(s₁−e)].المثلث 2: s₂ = (c+d+e)/2, A₂ = √[s₂(s₂−c)(s₂−d)(s₂−e)].الخطوة 4: المساحة الإجمالية = A₁ + A₂.
مثال: قطعة أرض شبه منحرفة بأبعاد 60 قدمًا و80 قدمًا و90 قدمًا و70 قدمًا. يبلغ قياس القطر من الزاوية 60/70 إلى الزاوية 80/90 100 قدم. المثلث 1: s = (60+80+100)/2 = 120. A₁ =√[120×60×40×20] = √5,760,000 = 2,400 قدم مربع. المثلث 2: s = (90+70+100)/2 = 130. A₂ = √[130×40×60×30] = √9,360,000 = 3,059 قدم مربع الإجمالي = 5,459قدم مربع
طريقة إحداثيات المساح
بالنسبة للقطع الأكبر التي تتوفر فيها إحداثيات GPS، تقوم صيغة رباط الحذاء (صيغة مساحة غاوس) بحساب مساحة المضلع مباشرة من أزواج الإحداثيات.أدخل إحداثيات (س، ص) لكل زاوية بالترتيب حول المحيط.المساحة = |Σ(xᵢyᵢ₊₁ − xᵢ₊₁yᵢ)|/ 2. تتعامل هذه الطريقة مع أي مضلع بغض النظر عن عدد أضلاعه.
متوازي الأضلاع - حالة خاصة من الجوانب غير المستوية
متوازي الأضلاع له زوجان من الجوانب المتوازية ولكن زوايا ليست 90 درجة.مساحتها هي قاعدة × الارتفاع المتعامد، وليس الجانب × الجانب.الارتفاع العمودي هو المسافة الرأسية بين القاعدتين المتوازيتين، وليس الطول المائل للضلع.بالنسبة لمواقف السيارات على شكل متوازي الأضلاع، أو ساحة القيادة، أو سرير الحديقة، قم دائمًا بقياس ارتفاع الزاوية اليمنى.
التطبيقات الشائعة غير المستوية
- قطعة سكنية بزاوية واجهة الطريق: استخدم طريقة المثلثين مع جميع الخطوط الحدودية الأربعة بالإضافة إلى قطري واحد
- غرفة فيكتورية قديمة ذات زوايا غير مربعة: قياس المسافات بالليزر من الجدار إلى الجدار، والتحقق من الزوايا، واستخدام الانقسام القطري
- ساحة الممر (شكل مروحة): تتحلل إلى مستطيل بالإضافة إلى مثلث أو شبه منحرف
- شرفة حديقة مائلة: صيغة شبه منحرف إذا كان الجانبان متوازيين؛طريقة المثلثين بخلاف ذلك،
الأدوات ذات الصلة: حاسبة للأشكال غير المنتظمة · حاسبة شبه منحرف · حاسبة المثلث · حاسبة المضلع
إحداثيات نظام تحديد المواقع العالمي (GPS) والمساح للطرود غير المستوية
بالنسبة لحدود القطع، توفر بوابات نظم المعلومات الجغرافية بالمقاطعة إحداثيات حدود قطع الأراضي لكل عقار.قم بتنزيل إحداثيات الحدود، وقم بتطبيق صيغة رباط الحذاء، وتحقق من تطابق المساحة مع صك الملكية.إذا كان الفعل ينص على 0.35 فدانًا وكان حساب رباط الحذاء الخاص بك من إحداثيات نظام المعلومات الجغرافية ينتج 0.38 فدانًا، فإن التناقض (1307 قدم مربع) قد يمثل خطأ مسح تاريخي، أو تعديل خط الحدود، أو مشكلة في إدخال البيانات في السجلات الضريبية.إن فهم المساحة الدقيقة لممتلكاتك أمر مهم عند حساب الامتثال للنكسات، وحدود السطح غير المنفذة، وبدلات هيكل الملحقات - والتي يتم التعبير عنها جميعًا كنسب مئوية من إجمالي مساحة القطعة.اطلب إجراء مسح حالي إذا كانت إحداثيات نظام المعلومات الجغرافية ومنطقة العمل الخاصة بك تختلف بنسبة تزيد عن 2%.
مسح السلسلة لتقدير الحدود غير المستوية
قبل نظام تحديد المواقع العالمي (GPS)، استخدم المساحون مسح السلسلة لقياس مناطق الحدود غير المنتظمة.لا تزال هذه الطريقة مفيدة للخصائص التي لا تحتوي على إحداثيات مسجلة.تعيين خط الأساس بين زاويتين معروفتين.قم بقياس الإزاحات المتعامدة من خط الأساس إلى كل نقطة تغيير حدودية على فترات منتظمة (كل 20-50 قدمًا).المساحة تساوي مجموع شبه المنحرف المتكون بين نقاط الإزاحة المتتالية.بالنسبة للعقارات ذات الحدود الخلفية المنحنية: قم بقياس خط الأساس (الخط المستقيم بين الزاويتين الخلفيتين)، ثم قم بقياس الإزاحات العمودية على الحدود بفواصل زمنية تبلغ 20 قدمًا.كل مساحة شبه منحرف = ½ × (الإزاحة₁ + الإزاحة₂) × 20 قدم. اجمع كل شبه المنحرف للمساحة الإجمالية.تحتوي هذه الطريقة على خطأ بنسبة 2-5% اعتمادًا على مدى انحناء الحدود - وهي دقيقة بما يكفي لتقديرات تنسيق الحدائق والمبارزة.
For related work, see quadrilateral area help.