Calcolatore della metratura dei lati irregolari: quadrilateri con quattro lati diversi
Una forma con quattro lati in cui non esistono due lati uguali e in cui gli angoli non sono tutti di 90 gradi non può essere misurata con la semplice formula L × W.I confini dei lotti che seguono le curve stradali o le linee di rilevamento, le vecchie stanze trapezoidali nelle case vittoriane e le aree esterne delimitate da recinzioni su linee non parallele rientrano tutti in questa categoria.Il calcolo accurato di queste aree richiede le coordinate del geometra o misurazioni diagonali che dividono il quadrilatero in due triangoli.
Il metodo sul campo più affidabile: misura tutti e quattro i lati più una diagonale (da angolo ad angolo).Questa diagonale divide il quadrilatero in due triangoli.Calcola l'area di ciascun triangolo utilizzando la formula di Heron e somma i risultati.
Metodo a due triangoli per quadrilateri irregolari
Passaggio 1: misura tutti e quattro i lati (a, b, c, d) e una diagonale (e) che collega gli angoli opposti.Passaggio 2: ora hai due triangoli che condividono la diagonale.Il triangolo 1 ha i lati a, b ed e.Il triangolo 2 ha i lati c, d ed e.Passaggio 3: applica la formula di Erone a ciascun triangolo.Triangolo 1: s₁ = (a+b+e)/2, A₁ = √[s₁(s₁−a)(s₁−b)(s₁−e)].Triangolo 2: s₂ = (c+d+e)/2, A₂ = √[s₂(s₂−c)(s₂−d)(s₂−e)].Passaggio 4: area totale = A₁ + A₂.
Esempio: un lotto trapezoidale con lati di 60 piedi, 80 piedi, 90 piedi e 70 piedi. La diagonale dall'angolo 60/70 all'angolo 80/90 misura 100 piedi. Triangolo 1: s = (60+80+100)/2 = 120. A₁ = √[120×60×40×20] =√5.760.000 = 2.400 piedi quadrati Triangolo 2: s = (90+70+100)/2 = 130. A₂ = √[130×40×60×30] = √9.360.000 = 3.059 piedi quadrati Totale = 5.459 piedi quadrati
GeometraMetodo delle coordinate
Per appezzamenti più grandi in cui sono disponibili coordinate GPS, la formula del laccio (formula dell'area di Gauss) calcola l'area del poligono direttamente dalle coppie di coordinate.Inserisci le coordinate (x, y) di ciascun angolo in ordine attorno al perimetro.Area = |Σ(xᵢyᵢ₊₁ − xᵢ₊₁yᵢ)|/ 2. Questo metodo gestisce qualsiasi poligono indipendentemente dal numero di lati.
Parallelogramma: caso speciale di lati irregolari
Un parallelogramma ha due coppie di lati paralleli ma angoli che non sono di 90 gradi.La sua area è Base × Altezza Perpendicolare, non lato × lato.L'altezza perpendicolare è la distanza verticale tra le due basi parallele, non la lunghezza obliqua del lato.Per un parcheggio a forma di parallelogramma, un piazzale di accesso o un letto da giardino, misurare sempre l'altezza dell'angolo retto.
Applicazioni comuni su lati irregolari
- Lotto residenziale con angolo di facciata stradale: Utilizzare il metodo a due triangoli con tutte e quattro le linee di confine più una diagonale
- Vecchia stanza vittoriana con angoli non quadrati: Misurare laser le distanze da parete a parete, controllare gli angoli, utilizzare la divisione diagonale
- Grembiule del vialetto (forma a ventaglio): Scomporre in un rettangolo più triangolo o trapezio
- Terrazza giardino inclinata: Formula trapezoidale se due lati sono paralleli;altrimenti metodo a due triangoli
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Coordinate GPS e geometra per lotti irregolari
Per i confini dei lotti, i portali GIS di contea forniscono le coordinate dei confini dei lotti per ogni proprietà.Scarica le coordinate del confine, applica la formula del laccio e verifica che la superficie corrisponda all'atto.Se l'atto dichiara 0,35 acri e il calcolo dei lacci dalle coordinate GIS restituisce 0,38 acri, la discrepanza (1.307 piedi quadrati) potrebbe rappresentare un errore di rilevamento storico, un aggiustamento della linea di confine o un problema di inserimento dei dati nei registri fiscali.Comprendere l'esatta metratura della tua proprietà è importante quando si calcola la conformità all'arretramento, i limiti della superficie impermeabile e le quote delle strutture accessorie, tutti espressi come percentuali dell'area totale del lotto.Richiedi un sondaggio attuale se le tue coordinate GIS e l'area dell'azione sono in disaccordo di oltre il 2%.
Rilevamento a catena per la stima dei confini irregolari
Prima del GPS, i topografi utilizzavano il rilevamento a catena per misurare le aree di confine irregolari.Il metodo è ancora utile per le proprietà senza coordinate registrate.Imposta una linea di base tra due angoli noti.Misurare gli offset perpendicolari dalla linea di base a ciascun punto di modifica del confine a intervalli regolari (ogni 20–50 piedi).L'area è uguale alla somma dei trapezi formati tra punti di offset consecutivi.Per una proprietà con un confine posteriore curvo: misurare la linea di base (linea retta tra i due angoli posteriori), quindi misurare gli spostamenti perpendicolari al confine a intervalli di 20 piedi.L'area di ciascun trapezio = ½ × (offset₁ + offset₂) × 20 piedi. Somma tutti i trapezi per ottenere l'area totale.Questo metodo ha un errore del 2–5% a seconda di quanto è curvo il confine: sufficientemente accurato per stime paesaggistiche e di recinzione.