Калькулятор площади полигонов — правильные многосторонние фигуры
Правильные многоугольники — формы с равными сторонами и равными углами — появляются в восьмиугольных бассейнах, шестиугольных беседках, пятиугольных конструкциях патио и в центрах медальонов из декоративной плитки.Площадь правильного многоугольника требует знания количества сторон и длины стороны или апофемы (расстояния по перпендикуляру от центра до середины любой стороны).Этот калькулятор обрабатывает оба входных параметра, поэтому вам не нужно выводить апофему, если у вас есть только длина стороны.
Формула правильного n-стороннего многоугольника с длиной стороны s: Площадь = (n × s² × cot(π/n)) / 4.Наш калькулятор сделает это автоматически.Введите количество сторон и длину стороны (или периметр и апофему) для мгновенного получения результатов.
Справочная таблица правильных многоугольников
- Равносторонний треугольник (3 стороны): Площадь = (√3/4) × s² — сторона 1 фут = 0,433 кв. фута
- Квадрат (4 стороны): Площадь = с² — наиболее распространенный, используется для всех расчетов помещений
- Пятиугольник (5 сторон): Площадь = 1,720 × с² — сторона 10 футов = 172 кв. футов
- Шестиугольник (6 сторон): Площадь =2,598 × s² — сторона 10 футов = 259,8 кв. футов
- Семиугольник (7 сторон): Площадь = 3,634 × s² — сторона 10 футов = 363,4 кв. фута
- Восьмиугольник (8 сторон): Площадь = 4,828 × s² —Сторона 10 футов = 482,8 кв. футов
- Десятиугольник (10 сторон): Площадь = 7,694 × с² — сторона 10 футов = 769,4 кв. футов
- Додекагон (12 сторон): Площадь = 11,196 × с² — сторона 10 футов =1119,6 кв. футов
Восьмиугольные комнаты и особенности
Восьмиугольные беседки — наиболее распространенная конструкция правильного многоугольника в ландшафтном дизайне жилых домов.Стандартные сборные комплекты беседок имеют размеры от 8 до 16 футов, измеряемые по поперечному диаметру восьмиугольника (а не по длине стороны).Для восьмиугольной беседки с длиной сторон 6 футов: площадь = 4,828 × 36 = 173,8 кв. футов. Восьмиугольная беседка с 10 сторонами занимает площадь 482,8 кв. футов — примерно в 2,5 раза больше, чем кажется.
Шаблоны шестиугольной плитки
Шестиугольные плитки измеряются иначе, чем квадратные или прямоугольные плитки, поскольку они соединяются без линий затирки на общих краях.Поле шестиугольных плиток с размером плоской поверхности 4 дюйма имеет площадь на плитку примерно 13,86 квадратных дюймов, то есть вам нужно около 10,4 плитки на квадратный фут.Для площади пола рассчитайте общую площадь в ft² обычным способом, а затем разделите ее на площадь каждой плитки, чтобы получить количество плиток.Добавьте 15% на отходы, потому что шестиугольные обрезки стен имеют неправильную форму и не подлежат повторному использованию.
Многоугольные террасы и патио
Восьмиугольные и шестиугольные настилы требуют более сложного каркаса, чем прямоугольные, но при расчете площади материалов (настилов, бетонных оснований) используется формула многоугольника.Композитные доски настила, заказанные для восьмиугольной террасы площадью 173 кв. фута, требуют добавления 10% отходов (всего 190 кв. футов) из-за разрезов под углом 45 градусов по периметру.
Сопутствующие инструменты: Калькулятор круга · Калькулятор трапеции · неправильной формы · Калькулятор треугольников
Перголы, беседки и террасы с правильным многоугольником
Шестиугольные и восьмиугольные наружные конструкции широко распространены в ландшафтном дизайне жилых домов.Шестиугольная беседка с длиной сторон 8 футов имеет площадь 2,598 × 64 = 166,3 кв. футов. Восьмиугольная терраса с длиной сторон 6 футов: 4,828 × 36 = 173,8 кв. футов. Для композитных террасных досок на восьмиугольной террасе закажите 173,8 кв. футов плюс 15% отходов (199,9 кв. футов).≈ 200 кв. футов).Пиломатериалы каркаса настила заказываются по погонным футам — рассчитайте периметр (8 × 6 футов = 48 погонных футов для балки внешнего обода) и расстояние между балками, чтобы определить количество необходимых балок 2 × 8 или 2 × 10.Бетонные опоры для шестиугольной беседки требуют одного фута на каждый угол (6 футов), каждый обычно диаметром 12 дюймов и глубиной 36 дюймов, вмещая примерно 0,25 кубических ярдов бетона каждый.
Площадь многоугольника в дизайне медальона из плитки
Медальоны из плитки на заказ — декоративные центральные элементы, установленные вкафельный пол — часто шестиугольные, восьмиугольные или многогранные геометрические формы.Расчет площади медальона показывает, сколько кусков специальной плитки нужно разрезать изготовителю.Восьмиугольный медальон размером 24 дюйма (длина стороны примерно 9,9 дюйма) имеет площадь 4,828 × (0,825 футов)² = 3,28 квадратных футов. Чтобы окружить этот медальон стандартной полевой плиткой 12 × 12, перед заказом полевой плитки необходимо вычесть площадь медальона площадью 3,28 кв. Фута из площади комнаты.Заказывайте медальон и плитку поля отдельно — они получены из разных источников и устанавливаются в определенной последовательности (сначала плитка поля, последним медальон, по центру макета).