Калькулятор площади треугольника — площадь с использованием основания и высоты или всех трех сторон
Треугольные площади встречаются в строительстве и ландшафтном дизайне чаще, чем ожидает большинство людей.Секции вальмовой крыши, угловые грядки, треугольные углы внутреннего дворика, торцевые стены фронтона, места крепления тентов и дренажные зоны на наклонных участках — все это требует расчета площади треугольника.Калькулятор поддерживает два метода: метод основания и высоты (когда можно измерить высоту перпендикуляра) и формулу Герона (когда можно непосредственно измерить только три стороны).
Используйте метод основания и высоты для прямоугольных треугольников и любого треугольника, для которого доступна перпендикулярная высота.Используйте формулу Герона для треугольников, измеренных непосредственно на земле, например, границы углового участка или треугольного островного дна, где вы можете пройти по периметру, но не по высоте.
Метод основания и высоты
Формула: Площадь = ½ × Основание × Высота.Высота должна быть перпендикулярным (90°) расстоянием от основания до противоположной вершины, а не наклонной длиной стороны.Для прямоугольного треугольника две катеты — это основание и высота.Для острого или тупого треугольника вам может потребоваться продлить базовую линию и опустить перпендикуляр от вершины, чтобы измерить истинную высоту.
Для треугольного угла внутреннего дворика: если две стороны, встречающиеся под прямым углом, составляют 8 футов и 6 футов, площадь составит ½ × 8 × 6 = 24 кв. фута. Закажите достаточное количество брусчатки на 24 кв. фута плюс 15 % отходов для диагональных разрезов на краю гипотенузы.
Формула Герона — метод трех сторон
Если вы не можете получить доступ к высоте перпендикуляра, измерьте все три стороны и используйте формулу Герона:
- Шаг 1: Вычислите полупериметр: s = (a + b + c) ÷ 2
- Шаг 2: Вычислите площадь: Площадь = √[s × (s-a) × (s-b) × (s-c)]
Пример: треугольная грядка со сторонами 10 футов, 8 футов и 7 футов. s = (10+8+7)/2 = 12,5.Площадь = √[12,5 × 2,5 × 4,5 × 5,5] = √[773,4] = 27,8 кв. футов. Наш калькулятор выполнит это автоматически — просто введите длины трех сторон.
Применение треугольника в строительстве
- Торцевая стена фронтона: ½ × ширина конька × высота фронтона.Для дома шириной 24 фута с фронтоном 6 футов: ½ × 24 × 6 = 72 квадратных фута сайдинга, необходимого на каждом конце.
- Треугольная угловая грядка: Измерьте длину двух сторон, встречающихся под прямым углом;площадь = ½ × сторона A × сторона B.
- Вальмовая секция крыши: каждая треугольная вальмовая секция = ½ × ширина карниза × наклонная высота вальмового стропила.
- Треугольное патио: ½ × основание × высота;добавьте 15% отходов для диагональных разрезов плитки.
- Оттенок паруса: определяет размер тканевой панели, заказываемой у производителя.
Преобразование площади треугольника в количество материала
Добавьте 15% отходов для треугольных площадей при заказе плитки, брусчатки или композитного настила — диагональные разрезы на гипотенузе дают больше непригодных для использования обрезков, чем прямоугольные разрезы.Для семян травы, мульчи или гравия на треугольной грядке коэффициент отходов практически равен нулю, поскольку сыпучие материалы не содержат отходов.Семена высевают с одинаковой нормой на квадратный фут независимо от формы.
Сопутствующие инструменты: Калькулятор трапеции · Калькулятор многоугольников · Неправильная форма · Калькулятор крыши
Площадь треугольника в ландшафтном дизайне и работах на стройплощадке
Треугольные области часто используются при планировке участка, дренажных канавах и озеленении угловых участков.Треугольная дренажная канава с основанием 15 футов и перпендикулярной глубиной 6 футов имеет площадь 45 квадратных футов. При глубине верхнего слоя почвы 4 дюйма объем составляет 45 × 0,333 = 15 кубических футов = 0,56 кубических ярдов.Угловые грядки, срезанные под углом 45 градусов от угла дома, образуют прямоугольные треугольники — две ножки равны расстоянию отступа от дома с каждой стороны.Угловая грядка 6 футов × 6 футов: ½ × 6 × 6 = 18 квадратных футов. При глубине мульчи 3 дюйма: 18 × 0,25/27 = 0,17 кубических ярдов мульчи — примерно 2,25 мешка мульчи объемом 2 кубических фута.